Bonsoir je n'y arrive pas en mathématiques : On donne A= (2n-4)(2n+3)-(2n+5)au carré. Prouver que A= -22n-37 Merci de votre aide

Réponse:

[tex](2n - 4)(2n + 3) - (2n + 5) ^{2} \\ (4n^{2} + 6n - 8n - 12) - (4n^{2} + 20n + 25) \\ \\ 4n ^{2} + 6n - 8n - 12 - 4n ^{2} - 20n - 25 \\ 6n - 8n - 20n - 12 - 25 \\ 6n - 28n - 37 \\ - 22n - 37[/tex]

Explications étape par étape:

Tu développes ensuite tu ordonnés et reduis

Réponse :

A = (2n - 4) (2n +3) - (2n + 5)²

A= (4n² + 6n - 8n -12) - (4n² + 20n + 25)

A = 4n² + 6n - 8n -12 - 4n² -20n - 25

A = - 22n - 37

Je t'explique :

Pour (2n- 4) (2n + 3) tu vas utiliser la distributivité :

2n x 2n = 4n² puis 2n x 3 = 6n puis -4  x 2n = -8n puis -4 x 3 = -12

et tu mets ce résultat entre parenthèse. Ensuite tu écris le signe - et aprés tu résous (2n + 5)² en appliquant l'identité remarquable suivante : (a + b)² = a² + 2ab + b²  donc 2n x 2n   +     2 x  2n x 5   +     5 x 5

                              =     4n²             = 4n     x 5         =  +25

                                                         =   + 20n

et ensuite devant la deuxième parenthèse où il y a le signe - tu changes le signe de chaque nombre

et pour terminer tu rassembles et tu calcules les n² puis les n puis les chiffres.

J'espère que j'ai été assez claire pour que tu comprennes.

Explications étape par étape