Pouvez vous m'aider svp pour son anniversaire manon acheté 648 caramels et 504 chewing-gum elle veut faire des sachets pour ses amis tous les sachets doivent av

manon acheté 648 caramels et 504 chewing-gum elle veut faire des sachets pour ses amis tous les sachets doivent avoir la même composition elle doit utiliser tous les caramels tous les chewing-gum

A. peut-elle faire 24 sachets ? si oui quelle sera la composition de chaque sachet

peux tu diviser 648 par 24 ? et 504 par 24 ?

tu vérifies avec ta calculatrice et réponds..

B. décomposer en produit de facteurs premiers le nombre 504 est le nombre 648

tu gardes ta calculatrice...

504 est divisible par 4 puisque termine par 04

504 : 4 = 126

donc on a :

504 = 4 x 126 = 2² x 126

126 est divisible par 2..

donc on a

504 = 2² x 2 x 63 = 2³ x 9 x 7 = 2³ x 3² x 7

même raisonnement pour 648

648 divisible par 4 puisque 48 divisible par 4

648 = 4 x 162

      = 2² x 2 x 81

      = 2³ x 9 x 9 = 2³ x 3⁴

C. en déduire le nombre maximum de sachet qu'elle pourra réaliser et leur composition

504 = 2³ x 3² x 7

648 = 2³ x 3⁴

=> diviseur commun : 2³ x 3² = 72

elle pourra donc faire 72 sachets de (504 : 72) = 7 caramels  et de (648 : 72) = 9 chewing gum

D. quelle est la fraction irréductible égale à 648 sur 504

648 / 504 = 2³x 3⁴ / 2³x3²x7 = 3²/7 = 9/7

E. 777 777 est-il un nombre premier ​?

non puisque divisible par 7