Bonjour, j’ai besoin d’aide pour cette exercice 123 s’il vous plaît, merci d’avance. ; )

Réponse :

Volume des combles :

EIxFIxAB

La surface de EFD vaut la surface EIxFI.

EIF et EID sont égaux.

EI = BC et FI = BC/2

EIxFIxAB = ABxBC²/2

Volume habitable :

ABxBCxCD

CD = BC - 4

ABxBCxCD = ABx(BC²-4BC)

Volume des combles = 5/6 volume habitable

AB x BC²/2 = 5/6 x AB x (BC² - 4BC) ⇔ BC²/2 = 5/6 BC² - 10/3 BC

⇔ BC² = 5/3 BC² - 20/3 BC

⇔ 2/3 BC² - 20/3 BC = 0

⇔ BC² - 10 BC = 0

⇔ BC (BC - 10) = 0

Le produit ci-dessus s'annule soit pour BC = 0 (valeur non retenue pour la maison) soit pour BC = 10 mètres (unique valeur retenue).

Le résultat cherché ne dépend pas de la longueur AB de la maison.

BC = 10 m

CD = 10 - 4 = 6 m

DE = √(10²+5²) = 5√5 m

EF = DE