Bonjours , pouvez vous m'aider svp Je bloque à la question 2.b) et c) Pour la récurrence (question 1) j'ai trouvé Un+1= 3 * 2^n+1 + n - 1 et la question 2 a) Wn

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

2a)

[tex]v_0=0\\v_{n+1}=0.8*v_n+18\\\\w_n=v_n-90\\\\w_{n+1}=v_{n+1}-90\\=0.8*v_n+18-90\\=0.8(v_n-90)\\=0.8*w_n\\\\w_0=v_0-90=0-90=-90\\[/tex]

2b)

[tex]w_n=-90*0.8^n\\\\v_n=v_n+90\\=90-90*0.8^n\\=90(1-0.8^n)\\[/tex]

2c)

[tex]\lim_{n \to \infty} 90*(1-0.8^n)\\=90*(1-0)\\=90[/tex]