Bonjour jai un dm de math a faire mais je ne comprend absolument rien. Ce serait sympa si vous pouvez m'éclairer la dessus. Dans un triangle ABCD tel que AB=4 e
Mathématiques
raizygamesyt
Question
Bonjour jai un dm de math a faire mais je ne comprend absolument rien. Ce serait sympa si vous pouvez m'éclairer la dessus.
Dans un triangle ABCD tel que AB=4 et AD=10, M est un point mobile du segment [BC]. Où placer le point M de sorte que le triangle AMD soit rectangle en M ? Justifiez
Indication: on pourra remarquer que, pour tout réel x,x au carré -10x + 16=(x-5)au carré-...
Dans un triangle ABCD tel que AB=4 et AD=10, M est un point mobile du segment [BC]. Où placer le point M de sorte que le triangle AMD soit rectangle en M ? Justifiez
Indication: on pourra remarquer que, pour tout réel x,x au carré -10x + 16=(x-5)au carré-...
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
soitBM=x
donc
CM=10-x
2) si le triangle AMD est triangle rectangle en M
AD²=AM²+MD²
AD²=10²
AD²=100
3)
triangle rectangle enB AMD
AM²=AB²+BM²
AM²=4²+x²
AM²=16+x²
4)
triangle rectangle en C DMC
MD²=DC²+MC²
MD²= 16+(10-x)²
MD²= 16+100-20x+x²
MD²=x²-20x+116
5)
AD²=AM²+DM²
100= 16+x²+x²-20x+116
2x²-20x+132-100=0
2x²-20x+32=0
6)
Δ = 20²-4(2)(32)
Δ=400-256
Δ=144
√Δ=12
x1= 20-12/4 x1= 8/4 x1= 2
x2= 20+12/4 x2= 32/4 x2= 8
si BM=2 le triangle ADM est rectangle enM
si BM= 8 le triangle ADM est rectangle en M