Bonjour vous pouvez m'aider svp Bertrand affirme que : si je fais le produit d'un nombre augmenté de 5 avec ce nombre diminué de 3 et que j'ajoute 15 au resul

Bonjour,

Bertrand affirme que :

Si je fais le produit d'un nombre augmenté de 5 avec ce nombre diminué de 3 et que j'ajoute 15 au résultat obtenu je trouve toujours un multiple du nombre de départ je ne comprend pas pourquoi on doit ajouter -2x

(X+5)(x-3)+15=2x

x2-3x+15-15=2x

x2-3x+5x-2x

x2

Soit x le nombre :

(x + 5) → Ce nombre augmenté de 5

(x - 3) → Ce nombre diminué de 3

Le produit :

(x + 5) (x - 3) = x² - 3x + 5x - 15 = x² + 2x - 15

J'ajoute 15 :

x² + 2x - 15 + 15 = x² + 2x.

Réponse :

(x+5)(x-3)+15=

x²-3x+5x-15+15=

x²+2x

on prend un nombre : 8

(8+5)(8-3)+15=

13*5+15=80

80 est bien un multiple de 8

avec le resultat du programme :

x²+2x = 8²+16=80

on prend 15

x²+2x = 15²+30=255

255 est un multiple de 15

----> on trouvera toujours un multiple du nombre de depart

Explications étape par étape