pouvez vous m'aider pour mon dm de maths svp je n'y arrive pas , merci d'avance ​

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1) Soit y le prix de la tonne

Le prix de vente de 25 tonnes est donc de 25y €

Le coût de production de 25 tonnes est :  C(25) = 25² + 632×25 + 1075

C(25) = 625 + 15800 + 1075 = 17500

L'activité étant à l'équilibre pour 25 tonnes ,on a donc :

25y = 17500 ⇔ y = 17500/25 = 700 Le prix de la tonne est donc de 700 €

2) Soit B(m) le bénéfice

On a donc B(m) = 700m - (m² +632 m + 1075) = 700m - m² - 632m - 1075

B(m) = -m² + 68m - 1075

3)B(m) = -m² + 68m - 1075

Δ = 68² -4(-1)(-1075) = 324

m1 = (-68+√324)/(-2) = 25 et m2 = (-68-√324)/(-2) = 43

B(m) est donc positive pour x ∈ [25 ; 43]

La société doit donc produire entre 25 et 43 tonnes de sucre pour être rentable