Bonjour je suis en 4ème et j arrive pas a faire mon DHTC en maths conjecturer puis prouver : Choisir un nombre Lui ajouter 1/3 Enlever 1/4 au résultat Enlever 1
Mathématiques
Ceria
Question
Bonjour je suis en 4ème et j arrive pas a faire mon DHTC en maths conjecturer puis prouver :
Choisir un nombre
Lui ajouter 1/3
Enlever 1/4 au résultat
Enlever 1/12 au résultat
Écrire le nombre obtenu
a: Quel nombre obtient avec ce programme de calcul lorsqu'on choisit au départ le nombre:
4/5?
5/6?
b:Que peut on émettre comme conjecture ?
c:Démontrer cette conjecture
Aider moi svp
Choisir un nombre
Lui ajouter 1/3
Enlever 1/4 au résultat
Enlever 1/12 au résultat
Écrire le nombre obtenu
a: Quel nombre obtient avec ce programme de calcul lorsqu'on choisit au départ le nombre:
4/5?
5/6?
b:Que peut on émettre comme conjecture ?
c:Démontrer cette conjecture
Aider moi svp
2 Réponse
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1. Réponse Pamc
Bonjour,
a. A=4/5+1/3-1/4-1/12
A=4/5+4/12-3/12-1/12
A=4/5+4/12-4/12
A=4/5
B=5/6+1/3-1/4-1/12
B=5/6+4/12-3/12-1/12
B=5/6+4/12-4/12
B=5/6
b. conjecture: le nombre obtenu est le même que celui de départ
c. x+1/3-1/4-1/12
=x+4/12-3/12-1/12
=x+4/12-4/12
=x
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2. Réponse Vins
bonjour
un programme de calcul est simple, il suffit de suivre les consignes ligne par ligne
4/5
4/5 + 1/3 = 12/15 + 5/15 = 17/15
17/15 - 1/4 = 68/60 - 15/60 = 53/60
53/60 - 1/12 = 53/60 - 5/60 = 48/60 = 4/ 5
tu fais pareil avec 5/6 et tu dois retrouver 5/6 à la fin
conjecture
x
x + 1/3 = 3 x /3 + 1 /3
3 x /3 + 1/3 - 1 /4 = 12 x /12 + 4/12 - 3/12 = 12 x / 12 + 1 /12 = x + 1/12
x + 1/12 - 1/12 = x
on retrouve le nombre de départ