Bonjour, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît car ça fait 4 heures je suis deçu

Réponse :

Je vais te donner les réponses au fur et à mesure des explications pour que tu comprennes bien.

Explications :

1a) P=Lxl et on sait que P=2

donc P= 2x + 2y donc 2x + 2y = 2

en factorisant tu obtiens 2 (x+y) = 2 alors x+y = 2/2 donc x+y = 1

donc tu peux en conclure que pour respecter cette égalité x+y =1, x et y doivent être inférieurs ou égaux à 1.

b) l'aire d'un rectangle A = Lxl

L = x et     l = y or tu sais que précédemment x + y = 1 donc y = 1 - x

Il suffit de remplacer y par x - 1 dans ta formule de l'aire

Ce qui donne A = x (1 - x)

2a) x (1 - x) - 1/4 ≤ 0

Tu développes ce qui donne :

x - x² - 1/4 ≤ 0

Or tu sais dans l'énoncé que (x - 1/2)² = x² - x + 1/4

nous on a l'opposé de cette expression donc :

x - x² - 1/4 = - (x - 1/2)² Tu remplaces cette expression factorisée dans l'inéquation.  Ce qui donne :

- (x - 1/2)² ≤ 0

si tu divises par -1 le signe change de sens donc

(x - 1/2)² ≥ 0 et tu retombes sur une inéquation que tu dois être capable de résoudre.

x - 1/2 ≥ 0 donc x ≥ 1/2 donc S = [ 1/2 ; +∞ [

J'espère que je t'ai bien aidé et surtout que tu as bien compris.