ex 12 niveau 4eme la figure sur l'autre photo

1) On sait que AOU est un triangle, que A,H et O sont alignés dans cet ordre, que A, G et U sont alignés dans cet ordre et que (HG) et (OU) sont parallèles
Donc d'après le théorème de Thalès on a :
AH/AO = AG/AU = GH/OU

2) AH/10 = 5/12 = GH/4

3) Faire un produit en croix ;
AH = (5*10)/12 = (environ) 4,2 cm
GH = (5*4)/12 = (environ) 1,7 cm

Voilà :)

je sais que A, H et O sont distincts et alignés
et que A, G et U sont distincts et alignés.
(OU)//(HG)

je peux donc appliquer le théorème de thalès
Ainsi

AH=AG=HG
AO  AU  OU

5  =  7  =  6
AO    8    OU

d'après la quatrieme proportionnelle:
 AO= 5X8
           7
AO=5,71428572 dm