Bonjour je suis en 3éme et j'ai besoin d'aide sur ce devoir de mathematique c'est sur le théoreme de thales et les triangles semblables. On doit calculer BE et

Réponse :

les triangles ABD et BEF ont un angle commun ^ABD = ^FBE

les angles ^BFE = ^BAD = 70°

les angles ^BEF = 180° - (^FBE + 70°)

                 ^BDA = 180° - (^ABD + 70°)

comme ^ABD = ^FBE  donc ^BFE = ^BDA

les triangles ABD et BEF ont les mêmes angles donc ils sont semblables

comme les triangles ABD et BEF sont des triangles semblables donc les rapports des côtés homologues sont égaux

EF/AD = BE/BD = FB/AB

6/15 = BE/22.5  ⇔15 x BE = 6 x 22.5 ⇔ BE = 6 x 22.5/15 = 9

6/15 = FB/AB ⇔ 6/15 = 8.2/AB ⇔ 6 x AB = 15 x 8.2 ⇔ AB = 15 x 8.2/6 = 20.5

AB = 20.5

Explications étape par étape