Bonjour, je n'arrive pas à faire la question C et D Enoncer: - choisir un nombre - Prendre le carré de ce nombre - Ajouter le triple du nombre de départ - Ajout

Réponse :

A) si on choisit 1 comme nombre de départ montrer qu'on trouve 6

choisir un nombre: 1

prendre le carré de ce nombre: 1² = 1

ajouter le triple du nombre de départ : 1 + 3*1 = 4

ajouter 2                                                : 4 + 2 = 6

Résultat obtenu est: 6

B) si on choisit - 5 comme nombre de départ quel est le résultat ?

choisir un nombre: - 5

prendre le carré de ce nombre: (-5)² = 25

ajouter le triple du nombre de départ : 25 + 3*(- 5) = 25 - 15 = 10

ajouter 2                                                : 10 + 2 = 12

Résultat obtenu est: 12

C) on appelle x le nombre de départ exprimer le résultat du programme en fonction de x

choisir un nombre: x

prendre le carré de ce nombre: x²

ajouter le triple du nombre de départ : x² + 3 x

ajouter 2                                                : x² + 3 x + 2

Résultat obtenu est: x² + 3 x + 2

D) montrer que ce résultat peut aussi s'écrire sous la forme (x + 2)(x + 1) pour toute valeur de x

(x + 2)(x + 1) = x² + x + 2 x + 2

                   = x² + 3 x + 2

donc  x²+ 3 x + 2 = (x + 2)(x + 1)

Explications étape par étape

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Enoncer:

- choisir un nombre

- Prendre le carré de ce nombre

- Ajouter le triple du nombre de départ

- Ajouter 2

A) si on choisit 1 comme nombre de départ montrer qu'on trouve 6

1

1²= 1

1+3= 4

4+2= 6

B) si on choisir -5 comme nombre de départ, quel est le résultat ? (C’est incorrect ce que tu as fait !)

- choisir un nombre : -5

- Prendre le carré de ce nombre : (-5)^2 = 25

- Ajouter le triple du nombre de départ : 25 + 3 * (-5) = 25 - 15 = 10

- Ajouter 2 : 10 + 2 = 12

-5

-5²=25

-5+3= -2 <= A partir de là c’est incorrect

(-2)+25= 23

23+2= 25

C) On appelle × le nombre de départ, exprimer le résultat du programme en fonction de ×

- choisir un nombre : x

- Prendre le carré de ce nombre : x^2

- Ajouter le triple du nombre de départ : x^2 + 3x

- Ajouter 2 : x^2 + 3x + 2

D) Montrer que ce résultat peut aussi s'écrire sous la forme (X+2)(X+1) pour toutes les valeurs de X

Soit tu développes cette expression :

(x + 2)(x + 1)

= x^2 + x + 2x + 2

= x^2 + 3x + 2

Soit tu factoriser cette expression :

x^2 + 3x + 2

= x^2 + 2 * x * 3/2 + (3/2)^2 - (3/2)^2 + 2

= (x + 3/2)^2 - 9/4 + 2

= (x + 3/2)^2 - 9/4 + 8/4

= (x + 3/2)^2 - 1/4

= (x + 3/2)^2 - (1/2)^2

= (x + 3/2 - 1/2)(x + 3/2 + 1/2)

= (x + 2/2)(x + 4/2)

= (x + 1)(x + 2)