Bonjour pourriez vous m 'aider pour cet exercice , merci.

Bonjour !

a) On sait de l'énoncé que AE = x + 1 et donc AG = x + 1

Remarquons que B(x) = A_AEFG - A(x) où A_AEFG est l'aire du carré AEFG.

Donc pour tout x >= 0 :

B(x) = (x+1)² - x² = x² + 2x + 1 - x² = 2x + 1.

c) si A(x) >= B(x), alors:

x² >= 2x + 1

Donc x² -2x - 1 >= 0

x >= ( 2 +- √(8) ) / 2

x >= 1 +- √(2)

Or on sait que x >= 0, et 1 - √(2) < 0

Donc x >= 1 + √(2)

Voilà, j'espère t'avoir aidé.