Je suis en terminale St2s et j’aurai besoin de votre aide s’il vous plaît pour ce DM de MATHS : Dans une PME qui fabrique et vends des produits pharmaceutiques
Mathématiques
madinaaaa
Question
Je suis en terminale St2s et j’aurai besoin de votre aide s’il vous plaît pour ce DM de MATHS :
Dans une PME qui fabrique et vends des produits pharmaceutiques identiques, le bénéfice réaliser par la vente de x produits est donné en euros par B(x)= -x3 ( au carré) + 60x2 ( au carré ) + 528x.
On admets que B’(x) = 3 (-x-4) (x-44)
Étudier les variations de cette fonctions B sur [0;60] et en déduire le nombre de produits à vendre pour obtenir le bénéfice maximal et le bénéfice maximal ainsi obtenu?
Dans une PME qui fabrique et vends des produits pharmaceutiques identiques, le bénéfice réaliser par la vente de x produits est donné en euros par B(x)= -x3 ( au carré) + 60x2 ( au carré ) + 528x.
On admets que B’(x) = 3 (-x-4) (x-44)
Étudier les variations de cette fonctions B sur [0;60] et en déduire le nombre de produits à vendre pour obtenir le bénéfice maximal et le bénéfice maximal ainsi obtenu?
1 Réponse
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1. Réponse ecto220
Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape
On a admis que la fonction dérivée est B'(x) = 3(-x-4)(x-44)
En faisant un tableau de signe (je ne peux pas le dessiner ici) ,on obtient que B'(x) ≥ 0 sur [0 ; 44] et B'(x) ≤ 0 sur [44 ; 60]
Donc B(x) est croissante sur [0 ; 44] et décroissante sur [44;60]
Le nombre de produits à vendre pour obtenir le bénéfice maximum est donc de 44. Et ce bénéfice sera de B(44) = -44³ + 60*44² + 528*44 = 54208 €