Bonjour, question rapide, savez vous comment on passe de '' [tex] \frac{(n + 1)^{10} }{ {5}^{n + 1} } \leqslant 0.8 \frac{ {n}^{10} }{5n} [/tex] à [tex] \frac{
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Question
Bonjour, question rapide, savez vous comment on passe de ''
[tex] \frac{(n + 1)^{10} }{ {5}^{n + 1} } \leqslant 0.8 \frac{ {n}^{10} }{5n} [/tex]
à
[tex] \frac{ {(n + 1)}^{10} }{ {n}^{10} } \leqslant 0.8 \frac{ {5}^{n + 1} }{ {5}^{n} } [/tex]
S'il vous plaît
Merci beaucoup et Bonne année
[tex] \frac{(n + 1)^{10} }{ {5}^{n + 1} } \leqslant 0.8 \frac{ {n}^{10} }{5n} [/tex]
à
[tex] \frac{ {(n + 1)}^{10} }{ {n}^{10} } \leqslant 0.8 \frac{ {5}^{n + 1} }{ {5}^{n} } [/tex]
S'il vous plaît
Merci beaucoup et Bonne année
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
a/b = c/d ⇔ ad = bc
a/c = b/d ⇔ ad = bc
donc (n+1)¹⁰/(5ⁿ⁺¹) ≤ 0.8(n¹⁰)/5ⁿ ⇔ (n+1)¹⁰ x 5ⁿ ≤ 0.8 n¹⁰ x 5ⁿ⁺¹ tous les termes sont positifs
on peut écrire aussi (n+1)¹⁰/n¹⁰ ≤ 0.8(5ⁿ⁺¹)/5ⁿ ⇔ (n+1)¹⁰ x 5ⁿ ≤ 0.8 n¹⁰ x 5ⁿ⁺¹
il suffit d'intervertir en demi-croix les termes.
Explications étape par étape