Bonjour pouvez vous m'aider svp merci 1 Vérifier que les nombres suivants sont les cubes de nombres entiers a) 2*3*4+3 b) 6*7*8+7 c)15*16*17*16 2 t
Mathématiques
anais07aaubry
Question
Bonjour pouvez vous m'aider svp merci
1 Vérifier que les nombres suivants sont les cubes de nombres entiers
a) 2*3*4+3 b) 6*7*8+7 c)15*16*17*16
2 tester avec un nombre de la même forme
3Peut-on généraliser à tous les nombres de cette forme? justifiée
Merci
1 Vérifier que les nombres suivants sont les cubes de nombres entiers
a) 2*3*4+3 b) 6*7*8+7 c)15*16*17*16
2 tester avec un nombre de la même forme
3Peut-on généraliser à tous les nombres de cette forme? justifiée
Merci
1 Réponse
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1. Réponse Vins
bonjour
a) 2 * 3 * 4 + 3 = 27 = 3 ³
b ) 6 * 7 * 8 + 7 = 343 = 7 ³
c ) 15*16 * 17 + 16 = 4 096 = 16 ³
2 ) je te laisse tester
3 ) n ( n + 1 ) ( n + 2) + ( n + 1)
= ( n² + n) ( n + 2) + ( n + 1)
= n³ + 2 n² + n² + 2 n + n + 1
= n ³ + 3 n² + 3 n + 1