Bonsoir Je dois faire cet exercice le a quelqu'un pourrait m'aider mercii

Il faut utiliser Pythagore, on sait que ACH est rectangle en H donc:

AC^2=CH^2+AH^2

13^2=5^2+AH^2

169=25+AH^2

169-25=AH^2

144=AH^2

12=AH.

AHB est aussi rectangle en H donc

AB^2=AH^2+HB^2

31,2^2=12^2+HB^2

973,44=144+HB^2

973,44-144=HB^2

829,44=HB^2

28,8=HB

Si ACB est rectangle alors CB^2=AC^2+AB^2.

D'une part CB^2= (5+28,8)^2= 1142,44

D'autre part AC^2+AB^2= 13^2+31,2^2=169+973,44=1142,44.

L'égalité est vérifiée, le triangle est bien rectangle.