Comment justifier que pour tout nombre x>1 on a x^3>x ? Svp je ne sais vraiment pas comment justifier cette affirmation

Réponse:

On étudie le signe de x³-x

x³-x = x(x²-1) = x(x-1)(x+1)

tableau de signe

x | 1 +∞

x | +

x-1 |0 +

x+1 | +

x³-x |0 +

sur [1;+∞[ , x³- x ≥ 0

donc x³ ≥ x