Bonjour ! Pourriez vous m’aider s’il vous plaît je suis désespérée et je ne comprend pas.... voir si joint exercice : Partie 3

Réponse :

1. En A et en C, il y a un angle droit, normal dans un rectangle.

Dans le triangle AMB, l'angle formé à partir du point M est égal à l'angle issu du point N dans le triangle CND.

On a deux triangles avec deux angles égaux, le troisième angle est alors identique dans AMB et CND.

De plus AB = CD du fait de l'existence du rectangle.

Ainsi, AMB et CND sont deux triangles égaux.

AB = CD

MB = ND

AM = NC = x

2. Aire AMB :

1/2 AB AM = (1/2) 8 x = 4 x

3. Aire DMBN = aire ABCD - double de l'aire AMB

aire ABCD = 8 (6) = 48

48 - 2 (4 x) = 48 - 8 x

5. f(4) = g(4) = 16

L'abscisse de I est 4 qui donne la valeur de x.

L'ordonnée de I est 16 qui indique la valeur de l'aire à la fois de AMB et de DMBN.

Le rectangle ABCD est alors divisé en trois aires identiques.