Est ce vrai que la somme de deux nombres premiers est un nombre premier? merci d'avance et bonne année.

Réponse :

A ma connaissance, le seul nombre premier pair est le premier de la liste (en ordre croissant) et il s'agit du nombre 2.

Si l'on prend deux nombres premiers A et B, différents de 2, on peut affirmer que A est impair tout comme B.

La somme de deux nombres impairs est un nombre pair.

La somme de A et B est un nombre pair, supérieur à 2, A et B sont déjà supérieurs à 2.

Donc, la somme de deux nombres premiers, différents de 2, n'est pas un nombre premier.

En utilisant le nombre premier 2, on trouve des exemples où la somme est un nombre premier :

2 + 3 = 5

2 + 5 = 7

2 + 11 = 13

2 + 29 = 31

2 + 71 = 73