Dans chaque cas, determiner la valeur du reel m pour que les vecteurs u et v soient colineaires : a) u (m-2 ; 3) et v (m+2 ; -4) b) u (m ; m-1) et v (m+2 ; m-

Réponse :

salut

a) u(m-2 ; 3)  v(m+2 , -4)

3(m+2)-(-4(m-2)) =0

3m+6-(-4m+8)=0

3m+6+4m-8=0

7m=2   => m=2/7

les vecteurs u et v sont colinéaire pour m= 2/7

b) u(m ; m-1)   v(m+2 ; m-4)

m(m-4)-((m-1)(m+2))=0

m²-4m-(m²+m-2)=0

m²-4m-m²-m+2=0

-5m+2=0

m=2/5

les vecteurs u et v sont colinéaire pour m=2/5

c) u(2m ; m+3)  v(2m+1 ; m+1)

2m(m+1)-((m+3)(2m+1))=0

2m²+2m-(2m²+7m+3)=0

2m²+2m-2m²-7m-3=0

-5m-3=0

m=-3/5

les vecteurs u et v sont colinéaires pour m = -3/5

d) u(m ; m²+3)    v(2 ; 2m+1)

m(2m+1)-(2(m²+3))=0

2m²+2m-2m²-6=0

m=6

les vecteurs u et v sont colinéaires pour m=6

Explications étape par étape