on pose A=(5x+2)²-(4x+3)(5x+2) 1)develloper et simplifier A 2)Factoriser A merci d'avance

on pose A=(5x+2)²-(4x+3)(5x+2)

1)développer et simplifier A

A=(5x+2)²-(4x+3)(5x+2)     identité remarquable + distribution

A = 25x² +20x + 4 - 20x² - 8x - 15x - 6

A = 5 x² - 3x -2

2)Factoriser A  :  cela signifie transformer une addition en multiplication

A=(5x+2)²-(4x+3)(5x+2)

A = (5x + 2 ) ( 5x+2 - 4 x - 3)    mise en évidence du facteur commun

A = (5x + 2 ) ( x- 1)

Vérification : si on calcule (5x + 2) (x-1), on a :

5 x² - 5x + 2x - 2 =

5 x² - 3x -2 : on obtient bien le même résultat qu'en 1)