bonjour pouvez-vous m'aider svp ! merci davance ! on note S = 2^0 + 2^1+ 2^2 + ... + 2^n exprimer à laide dune puissance de deux : 2 x 2^0 ; 2 x 2^1 ;...; 2 x 2
Mathématiques
ichrakalaoui21
Question
bonjour pouvez-vous m'aider svp ! merci davance !
on note S = 2^0 + 2^1+ 2^2 + ... + 2^n
exprimer à laide dune puissance de deux : 2 x 2^0 ; 2 x 2^1 ;...; 2 x 2^n
en deduire que 2 x S = 2^1 + 2^2 + ... + 2^n+1
on note S = 2^0 + 2^1+ 2^2 + ... + 2^n
exprimer à laide dune puissance de deux : 2 x 2^0 ; 2 x 2^1 ;...; 2 x 2^n
en deduire que 2 x S = 2^1 + 2^2 + ... + 2^n+1
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
on note S = 2⁰ + 2¹ + 2² + ... + 2ⁿ
exprimer à l'aide d'une puissance de deux :
2 x 2⁰ = 2¹
2 x 2¹ = 2²
.
.
.
2 x 2ⁿ = 2ⁿ⁺¹
en déduire que 2 x S = 2¹ + 2² + .... + 2ⁿ⁺¹
S = 2⁰ + 2¹ + 2² + ... + 2ⁿ d'où 2S = 2(2⁰ + 2¹ + 2² + ... + 2ⁿ)
= 2 x 2⁰ + 2 x 2¹ + ... + 2 x 2ⁿ
donc 2S = 2¹ + 2² + .... + 2ⁿ⁺¹
Explications étape par étape