bonjour pouvez vous m'aidez ? il faut factoriser puis résoudre les équations suivantes : 1. x² - 4x = 0 2. (x-3)² - (3x+5)² = 0 3. (x-5) (x-2) + (2x+3)

bonjour

1. x² - 4 x = 0

  x ( x - 4 ) = 0

x = 0 ou 4

2. ( x - 3 )² - ( 3 x + 5 )²  = 0

( x - 3 + 3 x + 5 ) ( x - 3 - 3 x - 5 ) = 0

( 4 x + 2 ) ( - 2 x - 8 ) = 0

x  = -  1/2 ou  - 4

3.  tu fais, même chose que les 2 précédentes, tu factorises  x - 2

1. 3 x  - 5 ≤ 2 x + 3

  3 x - 2 x ≤ 3 + 5

  x ≤ 8

] - ∞ ; 8 ]

2.      2 x + 1 > 5 x + 4

       2 x - 5 x > 4 - 1

      - 3 x > 3

        x <  - 1

] - ∞ ; - 1 [

3.    3 x + 5 /4 ≤ 2 x + 4/3

      3 x - 2 x ≤ 4/3 - 5/4

      36 x /12 - 24 x /12 ≤ 16/12 - 15/12

      12 x ≤ 1

       x ≤ 1/12

] - ∞ ; 1/12 ]

3 x + 2/5 ≥ 5 x + 8/5

3 x - 5 x ≥ 8/5 - 2/5

15 x /5 - 25 x /5 ≥ 6 /5

- 10 x ≥ 6

x ≤  - 6/10 = - 3/5

] - ∞ ; - 3/5 ]

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

factoriser puis résoudre les équations suivantes :

1. x² - 4x = 0

x(x - 4) = 0

x = 0 ou x - 4 = 0

x = 0 ou x = 4

2. (x-3)² - (3x+5)² = 0

(x - 3 - 3x - 5)(x - 3 + 3x + 5) = 0

(-2x - 8)(4x + 2) = 0

-2(x + 4) * 2(2x + 1) = 0

-4(x + 4)(2x + 1) = 0

x + 4 = 0 ou 2x + 1 = 0

x = -4 ou 2x = -1

x = -4 ou x = -1/2

3. (x-5) (x-2) + (2x+3)(x-2) = 0

(x - 2)(x - 5 + 2x + 3) = 0

(x - 2)(3x - 2) = 0

x - 2 = 0 ou 3x - 2 = 0

x = 2 ou 3x = 2

x = 2 ou x = 2/3

Résoudre dans R les inéquations suivantes et écrire l'ensemble des solutions sous forme d'un intervalle :

1. 3x - 5 ≤ 2 x + 3

3x - 2x ≤ 3 + 5

x ≤ 8

[tex]x \in ]-\infty ; 8][/tex]

2. 2x + 1 > 5x + 4

1 - 4 > 5x - 2x

-3 > 3x

x < -3/3

x < -1

[tex]x \in ]-\infty ; -1[[/tex]

3. 3x + \frac{5}{4}\\ ≤ 2x + \frac{4}{3}

3x - 2x ≤ 4/3 - 5/4

x ≤ 16/12 - 15/12

x ≤ 1/12

[tex]x \in ]-\infty ; 1/12][/tex]

4. 3x + \frac{2}{5} ≥ 5x + \frac{8}{5}

2/5 - 8/5 ≥ 5x - 3x

-6/5 ≥ 2x

-3/5 ≥ x

[tex]x \in ]-\infty ; -3/5][/tex]