Bonjour je bloque sur cet exos en maths Voici ce que j’ai déjà réussi à faire merci pour vos réponses

bjr

a) juste

b)

on remplace x par (1 + √5)/2 et on vérifie que l'égalité est juste

on peut aussi calculer [(1 + √5)/2]² et montrer que

c'est égal à 1 + (1 + √5)/2

[(1 + √5)/2]² = (1 + √5)² / 4

                    = (1 + 2√5 + 5) / 4

                     = [4 + (2 + 2√5)] / 4

                     = [4 + 2(1 + √5)] /4

                      = 1 + [2(1 +√5)] /4

                      = 1 + (1 + √5)/2

c)

il faut faire les calculs

1 + 1 / [(1 + √5)/2] = 1 + 2/ (1 + √5)

on multiplie les deux termes du quotient par le nombre conjugué du dénominateur

                           = 1 + [2(1 - √5) / (1 + √5)(1 - √5)]

                           = 1 + 2(1 - √5) / (1 - 5)

                           = 1 + 2(1 - √5) / (-4)

                           = 1 + (2 - 2√5)/ (-4)

                           = 1 + 2/(- 4) -(2√5)/ (-4)

                           = 1 -1/2 + √5/2

                           = 1/2 + √5/2

                           = (1 + √5)/2