bonjour, je comprend pas cette exo, pouvez-vous m'aider svp merci

Réponse :

1) décomposer 168 et 126 en produits de facteurs premiers

168 = 2 x 2 x 2  x 3 x 7 = 2³ x 3 x 7

126 = 2 x 3 x 3 x 7 = 2 x 3² x 7

2) a) au bout de combien de temps repasseront-elles ensemble pour la première fois sur la ligne de départ  donner le résultat en min et s

1 tour fait  400 m  

Brigitte fait un tour en 2 min 6 s ⇒ 126 s

Marie    //    //    //     //   2 min 48 s ⇒ 168 s

PPCM(126 ; 168) = 2³ x 3² x 7 = 504

504 s = 8 min 24 s

elles se retrouveront ensemble pour la première fois à la ligne de départ à 8 min 24 s

b) combien de tours auront-elles fait chacune ?

Brigitte :  504/126 = 4 tours

Marie   :   504/168 =  3 tours

3) rendre irréductible la fraction  168/126

     168/126 = 2³ x 3 x 7/2 x 3² x 7 = 2²/3 = 4/3

4) en déduire, en détaillant les calculs , le résultat simplifié au maximum de:        168/126) - 2 x 5/7  ⇔ 4/3) - 10/7 ⇔ 28/21 - 30/21 = - 2/21

Explications étape par étape