3.eme Devoir maison pour le 10/03/2014 Victor est marchand de glaces. Il vend 400 cornets par semaines à 1.90 le cornet. Il a remarqué qu'a chaque fois

Bonjour
Victor vend 400 cornets par semaine au prix unitaire de 1.90 euro 
S'il augmente son prix de 0.20 euros  alors la vente baisserait de 20 cornets 
soit  x le nombre de hausse du prix  alors on obtient 
P(x) = 1.90 + 0.20x 
Q(x) = 400 - 20x   
la recette sera 
R(x) = P(x) * Q(x) 
R(x) = (1.90 +0.20x)(400 - 20x) 
R(x) = 760 + 80x - 38x - 4x² 
R(x) = -4x² + 42x + 760    ( est de la forme de ax² + bx + c ) 
La Recette sera maximale pour x = -b / 2a  = -42 / -8 = 5.25 soit 5 hausses de prix 

le Prix unitaire sera de  P(5) = 1.90 + 0.20(5) = 2.90 euros
la Quantité sera de Q(5) = 400 - 20(5) = 300 cornets

la Recette sera de  R(5) = -4(5)²+42(5)+760 = 870 euros 
Bonne journée