Bonsoir, Je suis en 1ère, je ne trouve pas qu’elle formule je dois prendre pour trouver (x) dans cet exercice sur les produits scalaires. Pourriez vous m’aider

Réponse :

le produit scalaire  vec(u).vec(v) = x x' + y y'

vec(u) = (2 ; x)  et vec(v) = (- 1 ; 4)

déterminer la valeur de x pour obtenir

1) vec(u).vec(v) = 2   ⇔ 2 * (- 1) + 4 x = 2  ⇔ - 2 + 4 x = 2 ⇔ 4 x = 4 ⇔ x = 1

2) vec(u).vec(v) = - 5 ⇔ 2 * (- 1) + 4 x = - 5 ⇔ 4 x = - 3 ⇔ x = - 3/4

3)  vec(u).vec(v) = 7/3 ⇔ 2 * (- 1) + 4 x = 7/3 ⇔ 4 x = 7/3 + 2 = 13/3

⇔ x = 13/12

4) vec(u).vec(v) = √8 ⇔ 2 * (- 1) + 4 x = √8 ⇔ 4 x = √8  + 2 = 2√2  + 2

⇔ x = 2(1+√2)/4 = (1+√2)/2

Explications étape par étape