Bonjour pouvez-vous m’aider à résoudre ces équations ?

bjr

réflexe : FACTORISER.. et utiliser : pour qu'un produit de facteurs soit nul, il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul..

(x-4)² + 6(x-4) = 0

(x-4) (x-4) + 6 (x-4) = 0

facteur commun : (x-4)

on a donc

(x-4) (x-4 + 6) = 0

(x-4) (x+2) = 0

pour qu'un produit de facteurs soit nul, il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul.. par coeur !!

soit x - 4 = 0 => x = 4

soit x + 2 => x = -2

S = {-2 ; 4}

(x+2)² - 9 = 0

(x+2)² - 3² = 0

tu sais que a² - b² = (a+b) (a-b) donc tu auras :

(x+2 + 3) (x+2 - 3) = 0

(x+5) (x-1) = 0

pour qu'un produit de facteurs soit nul, il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul..  tu finis...

(x-4)² - 9 = 0

(x-4)² - 3² = 0

tu calques ton raisonnement sur l'équation du dessus..

(2x-3)² - 5(2x-3) = 0

voir la première équation..

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

a) (x-4)² - 9 = 0 ⇔ (x-4)² - 3² = 0 ⇔ (x-4-3)(x-4+3) = 0 ⇔ (x-7)(x-1) = 0

⇔ x = 1 ou x = 7 ⇔ S = {1 ; 7}

b) (x-4)² + 6(x-4) = 0 ⇔ (x-4)(x-4+6) = 0 ⇔ (x-4)(x+2) = 0

⇔ x = 4 ou x = -2 ⇔ S = {-2 ; 4}

c) (2x-3)² = 5(2x-3) ⇔ (2x-3)² - 5(2x-3) = 0 ⇔ (2x-3)(2x-3-5) = 0

⇔ (2x-3)(2x-8) = 0 ⇔ x = 3/2 ou x = 4 ⇔ S = {3/2 ; 4}

d) (x+2)² = 9 ⇔ (x+2)² - 9 = 0 ⇔ (x-2)² - 3² = 0 ⇔ (x-2-3)(x-2+3) = 0

⇔ (x-5)(x+1) = 0 ⇔ x = 5 ou x = -1 ⇔ S = {-1 ; 5}