Bonjour j’ai besoin d’aide pour cette exercice je n’y arrive pas. Merci

Réponse :

bonjour,  

on note x la longueur AC en cm

Cd = 100 - x

angle ACR  = angle  DCB   et CAR = CDB

les triangles ACR et BCD sont semblables car ils ont  2 angles  2 à 2 de même mesure

les sommets A et D sont homologues  , R et B aussi

AR/DB = AC/CD = RC/BC

30/50   =  x / ( 100 - x ) = RC/BC

donc  30 ( 100 - x) = 50 x

3 000 - 30 x = 50 x

3 000 = 80 x

x = 3 000 /80

x =  37.5

C doit être à 37.5 cm de  A.

Explications étape par étape

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Une autre méthode: en utilisant Thalès

[tex]\left\{\begin{array}{ccc}a+b&=&100\\\dfrac{a}{b} &=&\dfrac{30}{50}\\\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}a+b&=&100\\b &=&\dfrac{5*a}{3}\\\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}a+\dfrac{5*a}{3}&=&100\\b &=&\dfrac{5*a}{3}\\\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}\dfrac{8*a}{3}&=&100\\b &=&\dfrac{5*a}{3}\\\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}a&=&\dfrac{75}{2}\\\\b &=&\dfrac{125}{2}\\\end{array}\right.\\\\[/tex]