Bonjour ou bonsoir je n'arrive pas à cette exercice est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît je vous remercie d'avance Pour Noël ema compte offrir
Question
Pour Noël ema compte offrir à ses parents un cadeau ayant la forme d’un cube de côté 10 cm
Elle souhaite l’emballer comme ci- contre avec deux bandes de ruban doré fesant le tour du papier cadeau
La jeune fille a déja acheté le papier cadeau , mais hésite sur la largeur du ruban doré a acheter
Sachant qu’Ema veut que le ruban n’occupe pas plus de 13% de la surface totale du cadeau , quelle largeur de ruban peut-elle choisir
1 Réponse
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1. Réponse 3141592653589793238
Bon, imaginons que les rubans font le tour du cadeau, en faisant une croix sur chaque face et se superposant au milieu de cette croix.
La surface totale. (Stotale) est de : 6*10^2 soit 600cm^2
Pour L la largeur des rubans,
La surface du ruban sur une face est de :
2(L*10) - L^2
= 20L - L^2
parce qu'il ne faut pas compter deux la surface où se croisent les rubans.
on a six faces, donc la surface totale des rubans (Sruban) est de :
6(20L - L^2)
= 120L - 6L^2
on veut que la surface du ruban soit de 13%
donc
Sruban/Stotale = 13/100
(120L - 6L^2)/600 = 13/100
100(120L - 6L^2) = 13*600
12000L - 600L^2 = 7800
600L^2 - 12000L + 7800 = 0
100(6L^2 - 120L + 78) = 0
6L^2 - 120L + 78 = 0
∆ environ égal à 12528 ( tu calcules le discriminant )
donc
x1 = ( -(-120) - √12528 )/2*6 = 2/3
x2 = ( -(-120) + √12528 )/2*6 = 58/3
Or le côté du carré est de 10cm, donc la largeur du ruban appartient à 0 <= L <= 10 ce qui élimine x2
L est donc 2/3 et la largeur d'un ruban fait donc environ 0,67 cm de largeur
En injectant cette valeur dans Sruban/Stotale, on a bien 0,128 soit environ 13/100.