Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plaît a faire cette exercice Merci d'avance.

Réponse :

Bonjour,

f'(x) = 3 x² - 10 x + 7

f'(x) = 3 (x - 1) (x - 7/3)

x < 1   f'(x) > 0    f croissante

x = 1   f'(x) = 0    

1 < x < 7/3   f'(x) < 0    f décroissante

x = 7/3   f'(x) = 0

x > 7/3   f'(x) > 0    f croissante

f(0) = 1

f(7/3) > 0

f(-1) = -12

Etant donné ces valeurs et le tableau de variations de f, il existe une solution unique pour f(x) = 0 et cette solution est légèrement inférieure à 0. On va l'approcher à la calculatrice :

f(0) = 1

f(-0,1) = 0,249

f(-0,15) = -0,165875

Valeur approchée à 0,1 près  de cette solution : -0,1

Proche de cette valeur de x, la courbe de f passe au-dessus de l'axe des abscisses et f change de signe pour être positive.