Bonjour et voici ma question : placer 3 points D, E et F non alignés. 1) construire le point D' symétrique du point D par rapport à F 2) construire le point E'
Mathématiques
rochisabelle
Question
Bonjour et voici ma question : placer 3 points D, E et F non alignés.
1) construire le point D' symétrique du point D par rapport à F
2) construire le point E' symétrique du point E par rapport à F
3) que peut-on dire de la droite (D'E') par rapport à la droite (DE)
JUSTIFIER.
Merci de bien vouloir m'aider je ne sais pas le justifier.
1) construire le point D' symétrique du point D par rapport à F
2) construire le point E' symétrique du point E par rapport à F
3) que peut-on dire de la droite (D'E') par rapport à la droite (DE)
JUSTIFIER.
Merci de bien vouloir m'aider je ne sais pas le justifier.
1 Réponse
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1. Réponse ficanas06
Pas très difficile !
Je sais que DF = FD' et que EF = FE' (par symétrie centrale)
Or, d'après la propriété ;" Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu (c'est-à-dire un centre de symétrie) alors c'est un parallélogramme."
Donc le quadrilatère ED'E'D est un parallélogramme.
or, les côtés opposés d'un parallélogramme sont parallèles.
Donc (D'E') // (DE)