Bonjour merci d’avance

Réponse :

1) suite arithmétique u0 = 2 r = 3 ; un = u0 + 3n

2) suite arithmétique u0 = 2 r = 1  un = 2 + n

bonne soirée

Explications étape par étape

Réponse :

1) la suite 2 ; 5 ; 8 ; 11 ; ...

soit  U0 = 2

        U1 = 5

        U2 = 8

        U3 = 11

U1 - U0 = 5 - 2 = 3

U2 - U1 = 8 - 5 = 3

U3 - U2 = 11 - 8 = 3

Donc  Un+1 = Un + r  ⇔ Un+1 = Un + 3  est une suite arithmétique de premier terme U0 = 2 et de raison r = 3

Donc  Un = U0 + n r  ⇔ Un = 2 + 3 n

2) la suite définie par le nuage de points

U0 = 2 ; U1 = 3 ; U2 = 4 ; U3 = 5 ; U4 = 6 ; U5 = 7 ; U8 = 8

U1 - U0 = 3 - 2 = 1

U2 - U1 = 4 - 3 = 1

U3 - U2 = 5 - 4 = 1

on peut écrire Un+1 = Un + r  ⇔ Un+1 = Un  + 1   est une suite arithmétique de premier terme U0 = 2 et de raison  r = 1

sa formule explicite est  Un = U0 + n r  ⇔ Un = 2 + n    pour tout entier naturel n ≥ 0    

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