bonjour j'aurais besoin d'aide pour mon dm de mathématiques svp merci d'avance. ​

Bonjour,

Périmètre d'un rectangle = (Longueur + largeur) × 2

1) si x = 1

  alors périmètre = (1 + largeur) ×2

  donc : 12 = 2 + 2 × largeur

  donc : 2 × largeur = 12 - 2 = 10

  donc : largeur = 5 m

2) 12 = (2 + largeur) × 2

⇒ 12 - 4 = 2 × largeur

⇒ largeur = 8 ÷ 2 = 4 m

3) longueur = x

   largeur = (12 - 2x) ÷ 2 = 6 - x

4) aire = x(6 - x) = 6x - x²

5) x = 0 ⇒ A(x) = 6×0 - 0² = 0

  x = 0,5 ⇒ A(x) = 6×0,5 - 0,5² = 2,75

  x = 1 ⇒ A(x) = 6×1 - 1² = 5

  x= 1,5 ⇒ A(x) = 6×1,5 - 1,5² = 6,75

  x = 2 ⇒ A(x) = 6×2 - 2² = 8

  x = 2,5 ⇒ A(x) = 6×2,5 - 2,5² = 8,75

  ....etc.....etc.....

6) voir pièce jointe

7) aire maximale = 9 m²

  cette aire est atteinte quand x = 3

8) l'aire est maximale quand x = 3

  alors périmètre = (3 + largeur) × 2

  donc 12 = 6 + 2 × largeur

  donc largeur = (12 - 6) ÷ 2 = 3

  on a alors : longueur = largeur = 3

  donc quand x = 3 le rectangle est un carré