Bonjours, j'ai un exercice que je ne comprend pas : 1.a. Explique pourquoi l'aire A du domaine colorié en gris est donnée par l'expression : A = a(a+b) - (a2 +
Mathématiques
Zeitto
Question
Bonjours, j'ai un exercice que je ne comprend pas :
1.a. Explique pourquoi l'aire A du domaine colorié en gris est donnée par l'expression :
A = a(a+b) - (a2 + b2)
B. Développe et réduis cette expression.
2.Donne une autre expression de l'aire A du domaine gris. Vérifie que tu trouves le même résultat qu'à la question 1.b
Alors j'ai fait le a et B
Le a le voici :
L'aire A du domaine colorié en gris est donné par l'expression a = a(a+b)-(a²+b²) parce que on calcule l'aire du grand carré à gauche: a², on calcule l'aire du petit carré à droite : b² Et pour obtenir l'aire du rectangle gris, on prend l'air du grand rectangle, soit a(a+b) et on soustraits les deux carrés , ce qui donne a(a+b)-(a²+b²)
Le B maintenant :
A = a(a+b)-(a²+b²)
= a*a+a*b-a²-b²
= a²+ab-a²-b²
= ab-b²
J'aurais besoin d'aide pour le 2 s'il vous plais, je n'y arrive pas
1.a. Explique pourquoi l'aire A du domaine colorié en gris est donnée par l'expression :
A = a(a+b) - (a2 + b2)
B. Développe et réduis cette expression.
2.Donne une autre expression de l'aire A du domaine gris. Vérifie que tu trouves le même résultat qu'à la question 1.b
Alors j'ai fait le a et B
Le a le voici :
L'aire A du domaine colorié en gris est donné par l'expression a = a(a+b)-(a²+b²) parce que on calcule l'aire du grand carré à gauche: a², on calcule l'aire du petit carré à droite : b² Et pour obtenir l'aire du rectangle gris, on prend l'air du grand rectangle, soit a(a+b) et on soustraits les deux carrés , ce qui donne a(a+b)-(a²+b²)
Le B maintenant :
A = a(a+b)-(a²+b²)
= a*a+a*b-a²-b²
= a²+ab-a²-b²
= ab-b²
J'aurais besoin d'aide pour le 2 s'il vous plais, je n'y arrive pas
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonsoir,
1.a. Explique pourquoi l'aire A du domaine colorié en gris est donnée par l'expression :
A = a(a+b) - (a² + b²) .
Aire A = Aire du rectangle ABCD - aire de la somme des carrés de côtés [AD] et [BE].
Les dimensions du rectangle ABCD sont a et a+b ==> aire du rectangle ABCD = a(a+b).
L'aire du carré de côté [AD] de longueur a est égale à a².
L"aire du carré de côté [BE] de longueur b est égale à b²
Par conséquent : A = a(a + b) - (a² + b²)
b. Développe et réduis cette expression.
A = a(a + b) - (a² + b²)
= a² + ab - a² - b²
= ab - b².
2.Donne une autre expression de l'aire A du domaine gris. Vérifie que tu trouves le même résultat qu'à la question 1.b
La partie grisée est un rectangle que nous noterons ECFG.
L'aire de ce rectangle est donnée par : EC x FC
EC = BC - BE
= AD - BE
= a - b
FC = GE
= BE
= b
Par conséquent, l'aire de la partie grisée est égale à (a - b) * b.
Or (a - b) * b = a*b - b*b
= ab - b².
Nous retrouvons donc le résultat du 1b.