Bonsoir, j’aurais besoin d’aide pour cet exercice svp. Coût de fabrication et bénéfices maximal. Merci.

Réponse :

salut

C(q)= q²+10q+1500

1) coûts fixes

C(0)= 1500

les coûts fixes sont de 1500 €

C(q)=3500

q²+10q+1500=3500

q²+10q-2000=0

on résout

q²+10q-2000=0

delta>0    2 solutions  x1=-50  et x2=40

( on garde x2=40)

pour que les coûts de fabrication soit égal à 3500€ q doit être égal à 40

2) R(q)= 300q

3) bénéfice

B(q)= R(q)-C(q)

B(q)= 300q-(q²+10q+1500)

B(q)= -q²+290q-1500

4) le bénéfice maximal est donné par -b/2a

-290/-2= 145

bénéfice maximal pour 145 objets fabriqués

5) valeur du bénéfice

B(145)= 19525 €

6) B(q)>0

on résout

-q²+290q-1500>0

delta>0  2 solutions x1=5   et x2=285

( les valeurs de x1 et x2 ont été arrondie)

tableau de signe

x         0           5         285          500

B(q)          -      0    +     0       -

le bénéfice est strictement positif pour

S=] 5 ; 285 [

Explications étape par étape