Dans une boutique de jouet Elies achete trois jeux video, deux DVD et une console Elies paye 212,50 euros. Chaque jeu video coute le triple d'un DVD et la conso

v : prix d'un jeu vidéo

d : prix d'un DVD

c : prix de la console


Elie achète 3 jeux vidéo, 2 DVD et 1 console électronique. Elle paie 212,50 €.

Cela se traduit par : 3v + 2d + c = 212,50


Chaque jeu vidéo coûte le triple d'un DVD.

Cela se traduit par : v = 3d


… et la console coûte le double d'un jeu vidéo.

Cela se traduit par : c = 2v


Vous obtenez alors 3 équations:

(1) : 3v + 2d + c = 212,50

(2) : v = 3d

(3) : c = 2v


Vous remplacez c et v par leur valeur dans l'équation (1) :

3[v] + 2d + [c] = 212,50

3[3d] + 2d + [2v] = 212,50

9d + 2d + 2[v] = 212,50

9d + 2d + 2[3d] = 212,50

9d + 2d + 6d = 212,50

17d = 212,50

d = 212,50/17 → 17d = 212,50

d = 12,50 €
v = 3d = 3 * 12,50 → v = 37,50 €

c = 2v = 2 * 37,50 → c = 75 €
1)  Exprimer en fonction de x le prix d'un jeu vidéo, puis le prix de la console.

C'est ce que jais fais, sauf que pour être plus clair j'ai utilisé v, c et d.



2) Justifier que le nombre x vérifie l'équation : 17x = 212,50

  C'est ce que nous avons vu : 17d = 212,50


 3)En déduire le prix de chaque objet.
C'est ce que jais fait au-dessus.

1.)

            DVD = x
JEU VIDEO = 3x
CONSOLE  = 2(3x) = 6x

2.) Soit ;

3 ( Jeu Video ) + 2 ( DVD ) + 1 ( Console ) = 212.5
      3 ( 3x )        +       2x       +           6x         = 212.5
9x + 2x + 6x = 212.5

Alors, 

17x = 212.5

3.)  On a x = 212.5/17
               x = 12.5

Prix de DVD  = 12.5 euros
Prix jeu video = 3 * 12.5 = 37.5 euros
Prix console   = 6 * 12.5 = 75 euros