1)rendre irreductible la frzction: 2983 sur 1099 en expliquant la méthode choisie. 2)calculer 2983sur1099 moins 3sur14

bonsoir

la méthode des soustractions successives

2983 - 1099 = 1884

1884 - 1099 = 785

1099-785 = 314

785-314 = 471

471-314 = 157 

314-157 = 157

donc 2983/157 = 19  et 1093/157 = 7

Pour trouver la fraction irréductible de 2983 et 1099

Il suffit de trouver le PGCD et le simplifie par ce nombre

Soit tu utilises l'algorithme d'euclide ( suite de division euclidienne)

Soit l'algorithme des différences succesives.

L'algorithme d'Euclide est plus rapide

PGCD(2983;1099)=

2983=1099x2+785

1099=785x1+314

785=314x2+157

314=157x2+0

Or dans l'algorithme d'Euclide le PGCD est le dernier reste non nul 

Donc PGCD(2983;1099)=157

(2983/157)/(1099/157)=19/7

2) 2983/1099 - 3/14= 19/7-3/14=38/14-3/14=35/14