Bonjour, je dois faire cet exercice de maths que je n’arrive pas à faire. merci pour votre aide (je suis en seconde)

Réponse :

pour le 3.

en gras il s'agit de vecteurs

KL = (3;9/2)  et KM = (2;3) on voit que KL = 2/3.KM

donc k,L, M alignés

Explications étape par étape

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

AD(xD-xA;yD-yA) soit AD(-1;-5)

1/2AD(-1/2;-5/2)

Soit K(x;y)

AK(x+1;y-3)

AK=1/2AD donc :

x+1=-1/2 et y-3=-5/2

x=-3/2 et y=1/2

Donc K(-3/2;1/2)

La technique est identique pour la suite :

BC(1;-2)

1/2BC(1/2;-1)

L(x;y)

LC(2-x;4-y)

2-x=1/2 et 4-y=-1

x=3/2 et y=5

Donc L(3/2;5)

M(x;y)

MA(-1-x;3-y) ; MC(2-x;4-y)

MA+MC(-1-x+2-x;3-y+4-y)

MA+MC(-2x+1;-2y+7)

MA+MC=0 donne :

-2x+1=0 et -2y+7=0

x=1/2 et y=7/2

M(1/2;7/2)

2) En vexcteurs :

AB(2;3) et DC(4;6)

DC=2*AB

Ces vecteurs sont colinéaires donc (DC) // (AB).

3)

KL(3/2+3/2; 5-1/2) soit KL(3;9/2)

LM(1/2-3/2;7/2-5) soit LM(-1;-3/2)

-3*LM(3:9/2)

Donc : KL=-3*LM

qui prouve que les points K , L et M sont alignés.