Le produit d’une puissance de 3 par une puissance de 5 donne toujours unepuissance de 15

[tex]( {ab})^{n} = {a}^{n} \times {b}^{n} [/tex]

donc comme 15 = 3*5

[tex] {15}^{n} = {3}^{n} \times {5}^{n} [/tex]

donc le produit d'une puissance de 3 par une puissance de 5 donne une puissance de 15 dans le cas où 3 et 5 on la même puissance.

Dans le cas contraire, tu peux donner un contre exemple avec :

[tex] {3}^{2} \times {5}^{3} = 1125[/tex]

[tex]{15}^{2} = 225[/tex]

[tex] {15}^{3} = 3375[/tex]

Donc l'affirmation est fausse car ce n'est pas TOUJOURS le cas