Bonjour à tous, pouvez vous m'aider à résoudre cette exercice. Merci :)

Réponse :

1) il faut montrer que les vec(BC) et vec(AD) sont colinéaires  ssi  x'y-y'x = 0

vec(BC) = (- 1 ; - 3)

vec(AD) = (- 1.5 ; - 4.5)

- 1.5 * (-3) - (- 4.5)*(- 1) = 4.5 - 4.5 = 0

les vecteurs vec(BC) et vec(AD) sont colinéaires donc on en déduit que les droites (BC) et (AD) sont //

2) M milieu de (AB) ⇔ M(0.75 ; 2.25)

   N  //         //   (CD) ⇔ N(- 0.5 ; - 1.5)

montrer que (MN) // (BC)

vec(MN) = (- 1.25 ; - 3.75)

vec(BC) = (- 1 ; - 3)

- 1 * (- 3.75) - (- 3)(- 1.25) = 3.75 - 3.75 = 0  donc les vecteurs (MN) et (BC) sont colinéaires donc on en déduit que les droites (MN) // (BC)

Explications étape par étape