bonjour, quelqu’un peut m’aider svp

Réponse :

1)  f(1) = - 0.1 + 6 - 50 = - 44.1 (en millions €)

 pour la fabrication et la vente de 1 (en million de jouets) la société fait un bénéfice négatif  c'est à dire perte d'argent

2) bénéfice maximal = 40 (en millions €) atteint pour la fabrication et la vente de 30(en millions de jouets)

3) résoudre graphiquement  f(x) > 35  ⇔ S = ]23 ; 37[

4) f(x) = - 0.1 x² + 6 x - 50

         = - 0.1( x² - 60 x + 500)

         = - 0.1(x² - 60 x + 900 - 900 + 500)

         = - 0.1[(x - 30)² - 400]

         = - 0.1[(x - 30)² - 20²]

         = - 0.1(x - 30 + 20)(x - 30 - 20)

         = - 0.1(x - 10)(x - 50)

5) résoudre  f(x) < 0 ⇔ - 0.1(x - 10)(x - 50) < 0

x      0                 10                  50                  60

f(x)           -                      +                    -

S = ]0 ; 10[U]50 ; 60[

pour la fabrication et la vente de jouets  ∈  ]0 ; 10[U]50 ; 60[ ; le bénéfice est négatif

Explications étape par étape