Bonjour, pouvez vous m'aider pour les questions 3b) et 4) de cet exercice svp ? données: g= 9,81 N.kg^-1 G= 6,67*10^-11 SI masse de la Terre= 6,0*10^24 kg rayon

Réponse :

Explications :

■ 1a) le Rayon de la Terre est voisin de 6370 km ♥

R = 6,37 x 10puiss6 mètres

masse de la Terre = 5,97 x 10puiss24 kg ♥

■ 1b) G x m / R² = 6,67 x 10puiss(-11) x 5,97 x 10puiss24 / (6,37 x 10puiss6)²

= 9,81 N/kg

■ 1c) on retrouve bien la valeur 9,81 utilisée d' habitude !

■ 1d) le Poids !

■ 2a) distance = R + h

■ 2b) G x m / (R+h)² = 39,8 x 10puiss13 / (6,37 x 10puiss6 + h)²

■ 3a) h = 35786 km = 35786000 mètres = 35,79 x 10puiss6 mètres

donc on trouve 39,8 x 10puiss13 / (1777 x 10puiss12)

= 398 / 1777

= 0,224 N/kg

remarque : on peut simplifier la "formule" en écrivant

398 000 000 / D² avec D exprimée en kilomètres !

■ 3b) rapport a = 9,81 / 0,224 = 44 environ !

■ 4°) h devient seulement 400 km

( ce qui est très petit par rapport à 36000 km ! )

--> le nouveau rapport a' va donc être nettement plus faible

et même très proche de 1 :

le "6,37" de la première réponse doit juste être remplacé par "6,77"

--> cela donne 8,68 N/kg

d' où a' = 9,81 / 8,68 = 1,13 environ !

conclusion :

nouveau rapport a' avec les distances = (6770 km/6370 km)² = 1,13