Bonsoir :) f(x) = expo^x - x -1 . Après avoir trouvé sa dérivée qui est égale à f'(x) = expo^x - 1 et l'inéquation de cette dérivée f'(x) > 0 , j'ai trouvé x >

Bonsoir,

[tex]f(x) = e {}^{x} - x - 1[/tex]

(e^(x))' = e^(x )

(-x)' = - 1

(-1)' = 0

Donc f'(x) = e^x - 1

f'(x) > 0

e^x - 1 > 0 => e^x > 1

or e^0 = 1

Donc S = ] 0 ; + infini [

Pour le tableau de variation :

On sait que :

[tex] lim_{x = > + \infty }e {}^{x} - 1 = + \infty [/tex]

Donc f(x) tout le temps croissante sur ] 0 ; + inf[