Bonsoir pouvais m’aider à résoudre ce problème en détaillant afin de m’aider à comprendre merci d’avance ( exercice 81p39)

Réponse:

Il s'agit de conjecturer la limite de la suite. A la calculatrice on peut xalculer Sn pour n = 8

S8 ≈ 1,99

Il semble que Sn tende vers 2.

Ce n'est pas demandé mais demontrons le :

Sn est la somme des termes d'une suite géométrique de raison ½ et de terme initial 1.

Sn = [1-(½)ⁿ] / [1-½]

Sn = [1-(½)ⁿ]/½

Sn = 2[1-(½)ⁿ]

lim(½)ⁿ = 0

n→+∞

donc

lim Sn = 2

n→+∞