Bonjour pouvais vous m’aidez s’il vous plaît : Développer les expressions suivantes : C = (8-4x)^2 D = (3x-2)(3x+2) Développer et donner la réponse sous forme a

bjr

Développer les expressions suivantes :

C = (8-4x)²

tu sais que (a-b)² = a² - 2*a*b + b²

donc (8 - 4x)² = 8² - 2*8*4x + (4x)² = 16x² - 64x + 64

D = (3x-2)(3x+2)

tu sais que (a-b) (a+b) = a² - b²

donc D = (3x)² - 2² = 9x² - 4

Développer et donner la réponse sous forme a^n

E = (5³)⁵ x (25²)²

tu sais que (nᵃ)ᵇ = nᵃˣᵇ et que nᵃ x nᵇ = nᵃ⁺ᵇ

donc E = 5¹⁵  x 25⁴ = 5¹⁵ x (5²)⁴ = 5¹⁵ x 5⁸ = 5²³

F = 3⁴ / 9² = 3⁴ x (3² )² = 1

1) Décomposez les entiers 756 et 441 en produit de facteurs premiers (détaillez les calculs)

756 est pair donc divisible par 2

756 = 2 x 378

378 est divisible par 2

756 = 2 x 2 x 189

189 est divisible par 9 (1+8+9 = 18)

donc 756 = 4 x 9 x 21 = 4 x 9 x 3 x 7

= 2² x 3³ x 7

441 divisible par 9 (4+4+1 = 9)

donc 441 = 9 x 49 = 3² x 7²

2) Calculer le plus grand commun diviseur de 756 et 441

PGCD (756 ; 441) = 3² x 7 = 63

3) Rendre alors irréductible la fraction 756/441

756/441 = 12x63 / 7x63 = 12/7