Bonjour, Pourriez-vous me résoudre l'équation (x-14)²=36x² Trouver x. Merci d'avance..

(x-14)²=36x²

(x-14)² - 36x² = 0

identité remarquable a²-b²= (a+b)(a-b) donc :

(x-14+6x)(x-14-6x) = 0

(7x-14) (-5x-14) = 0

pour qu'un produit de facteurs soit nul, il suffit qu'un seul facteur soit nul.

donc 2 solutions:

7x-14 = 0

7x = 14

x = 14/7

x=2

et

-5x-14=0

-5x = 14

x = -14/5 = -2.8

L'ensemble des solutions est {-2.8;2}