f: x (2x+3)(x-4) g: 2xau carré -5x-12 Calculer f(0) est g(0) Montrer que 1 a la même image par f est g Paul pense que tout les nombres on la même image par f es

Bonjour,

Calcul de f(0) et g(0)

[tex]f(x) = (2x + 3)(x - 4)[/tex]

[tex]g(x) = 2 {x}^{2} - 5x - 12[/tex]

[tex]f(0) = (2 \times 0 + 3)(0 - 4)[/tex]

[tex] = 3 \times ( - 4) = - 12[/tex]

[tex]g(0) = 2 \times {0}^{2} - 5 \times 0 - 12 = - 12[/tex]

Montrons que f(1) = g(1)

[tex]f(1) = (2 + 3)(1 - 4)[/tex]

[tex] = 5 \times ( - 3) = - 15[/tex]

[tex]g(1) = 2 \times {1}^{2} - 5 \times 1 - 12[/tex]

[tex] = 2 - 5 - 12 = - 15[/tex]

Tout les nombres ont la même image ?

[tex]f(x) = (2x + 3)(x - 4)[/tex]

[tex] = 2x \times x + 2x \times ( - 4) + 3 \times x + 3 \times ( - 4)[/tex]

[tex] = {2x}^{2} - 8x + 3x - 12[/tex]

[tex] = 2 {x}^{2} - 5x - 12[/tex]

Conclusion : f(x) = g(x) donc tout les nombres aurons la même image