on considère le rectangle ABCD avec un périmètre de 31cm. a)si un tel rectangle a pour longueur 10cm, quelle est sa largeur? b) proposer une autre longueur et t
Mathématiques
sabinecost
Question
on considère le rectangle ABCD avec un périmètre de 31cm.
a)si un tel rectangle a pour longueur 10cm, quelle est sa largeur?
b) proposer une autre longueur et trouver la largeur correspondante
c) on appelle x la longueur AB. en utilisant le fait que le périmètre de ABCD est de 31cm, exprimer la longueur BC en fonction de x.
d)en déduire l'aire du rectangle ABCD en fonction de x.
e) on considère la fonction f définie par f(x)=x(15.5-x). calculez f(4)
Vérifiez q'un antécédent de 52.5 est 5.
1 Réponse
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1. Réponse manonvrg
a) Périmètre total = 31cm donc 2 x Longueur + 2 x Largeur
Si sa longueur = 10cm on a 2 x 10 + 2 x Largeur = 20+ 2 x Largeur
donc 2 x Largeur + 20 = 31
2 x Largeur = 11
Largeur = 11 / 2 = 5,5cm
b) si on a une largeur de 6cm, on aura une longueur de 905cm
c) on appelle y les cotés BC et AD, et x les cotés AB et CD.
BC = 31 - (2x + y)
d) f(4) = x (15,5 - x) = 4 (15,5 - 4) = 62 - 16 = 46
e) on calcule f(5) = x (15,5 - x) = 5 ( 15,5 - 5) = 77,5 - 25 = 52,5
Oui, 5 est bien un antécédent de 52,5